Ensembles finis Exemples

$5 x^{2} + 9 x - 5$

Étape 1

Définissez $5 x^{2} + 9 x - 5$ égal à $0$ .

$5 x^{2} + 9 x - 5 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 5$ , $b = 9$ et $c = - 5$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 5)}}{2 \cdot 5}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot - 5}}{2 \cdot 5}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 5 \cdot - 5$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot - 5}}{2 \cdot 5}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 20$ par $- 5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 100}}{2 \cdot 5}$

Étape 4.1.3

Additionnez $81$ et $100$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{181}}{2 \cdot 5}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{181}}{10}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{181}}{10}$

Forme décimale :

$x = 0.44536240 \dots, - 2.24536240 \dots$